Александър Радославов получава първоначално образование в село Беброво. Остава сирак млад. Прогимназия учи в Елена и Русе, а гимназия в Търново, Габрово, Сливен и Варна, като многократно е изключван за организиране на социалистически кръжоци. От 1899 година започва да учи естествена история във Физико-математическия факултет на Софийския университет "Свети Климент Охридски". В София става член на Управителния съвет и на редакционния комитет на Българския класен учителски съюз.

Александър Радославов е български революционер, войвода на Вътрешната македонска революционна организация, ботаник, един от първите български миколози. Радославов е основател и председател на Българското ботаническо дружество, както и основател и председател на Българското природоизпитателно дружество.

През 1903 година, последната година на студентството си, прекъсва следването си и се включва в дейността на ВМОРО в Серския революционен окръг. Става секретар на четата на Яне Сандански. През лятото на 1903 година е делегат на конгреса на Серския окръг в Пирин и е избран в ръководното тяло заедно с Димитър Стефанов от Бесарабия и Симеон Молеров. Помага на Яворов в редактирането на нелегалния вестник на ВМОРО "Свобода или смърт" в 1903 година. Взима участие в Илинденско-Преображенското въстание през лятото на 1903 година.